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国际竞赛系列 | 美赛高效备战!这一篇就够了!

01-25 08:44发布于重庆

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美赛

美国大学生数学建模竞赛是世界范围内最具影响力的数学建模竞赛,赛题内容涉及经济、管理、环境、资源、生态、医学、安全、未来科技等众多领域。


竞赛要求三人(本科生)为一组,在四天时间内,就指定的问题完成从建立模型、求解、验证到论文撰写的全部工作,体现了参赛选手研究问题、解决方案的能力及团队合作精神,为现今各类数学建模竞赛之鼻祖


在今年的比赛中,官方允许使用大型语言模型和生成性人工智能工具。

MCM始于1985年,ICM始于2000年。


得到了SIAM,NSA,INFORMS等多个组织的赞助。MCM/ICM着重强调研究和解决方案的原创性、团队合作、交流及结果的合理性。


作为一种彻底公开的竞赛,MCM/ICM每年只有几个来自不受限制的任何领域的实际问题,学生以三人(最多)组成一队的形式参赛,在四天内任选一题,完成该实际问题的数学建模的全过程。


并基于问题重述、简化、假设及其合理性的论述,数学模型的建立和求解、检验和改进,模型的优缺点及其可能应用范围的自我评述等内容,在四天时间内提交论文;之后由专家评阅组进行评阅,选出优秀论文,并颁发证书。


在参赛期间,竞赛期间不得与队外任何人(包括指导教师)讨论赛题,但可以利用任何图书资料、互联网上的资料、任何类型的计算机和软件等,为充分发挥参赛学生的创造性提供了广阔空间!


在2023年结束的美赛常规赛中,MCM参赛队伍总计11296支、ICM参赛队伍总计9563支、累计有20859支队伍参赛。在美赛春季赛中共有4025支队伍参赛。


值得一提的是,虽然美赛全名“美国大学生数学建模竞赛”,但实际上,近年大部分参赛队伍都来自中国。

报名要求


数学建模竞赛中职务分为:建模手、编程手、写作手。


建模手:通过对问题的分析,将问题数学化、模型化,将描述的问题用已知条件和限制条件,求解出目标函数的全局/局部最优解;


编程手:根据建模手给出的求解模型,运用合适的编程软件进行求解得到答案,并对答案进行检验;


写作手:根据建模手的模型和编程手的求解结果,通过合适的呈现方式,输出为一篇完整的学术论文。论文的呈现必须为全英文!


一般为学校组织报名,自行报名需要支付100美元报名费。

注意很多学校对报名有要求限制,报名前一定要关注学校官网并和相关负责人询问清楚!

01

比赛时间

比赛开始时间: 

2024年2月2日6:00至 2024年2月6日9:00

提交截止时间:2024年2月6日10:00

结果发布时间:结果将于2024年5月31日或之前发布

一般为学校组织报名,自行报名需要支付100美元报名费。

02

奖项设置

完整的解决方案现在要求为25页之内,包括摘要页、解决方案、参考列表、目录、注释、附录、编码和其他任何特别要求。


规则变化:2024年美赛可以使用【大型语言模型和人工智能工具】。需要在报告中明确指出大型语言模型或其他人工智能工具的使用情况,包括使用了哪个模型以及用于什么目的。同时25页的解决方案之后。附加报告“人工智能使用报告”。这个新的部分没有页面限制,也不会被计算为25页的解决方案的一部分。

赛题特点


上图近三年MCM与ICM参赛情况。

由表格可见MCM>ICM的参赛队伍,但相差数量不大,另外2021年C题的参赛队伍是最多的,2020年C题的参赛队伍却是最少的,按照往年的选题人数确定选题是不可靠的,要根据队伍的自身水平选择题目。


每一年美赛都会给出A、B、C、D、E、F六道题目,A、B、C三题是MCM赛题;D、E、F则是ICM赛题,参赛队伍可以任选一题进行作答,在最后评奖是MCM赛题和ICM赛题是分开评奖的。由于ICM赛题对于参赛队伍的知识阔度要求较高,所以一般队伍都会选择前三题,当然如果你对后三题有很好的思路也是可以选择的。


MCM:数学建模竞赛,偏自然、理工科

A题连续型/B题离散型/C题大数据:

涉及微分方程、物理概念较多,需要一定专业知识。物理类的赛题,要从最简陋的模型开始,根据题目要求一步步细化、精进,不要希望一步到位!


ICM:交叉学科竞赛,偏社科、人文

D题运筹学/网络科学问题:掌握网络常规属性计算(节点、度)、Gephi绘制网络图、一些新方法例如Page Rank。


E题可持续问题:查阅环境社科类论文,了解一些环境评估标准如何计算,比如环境承载力计算、生物多样性指标计算;


F题政策问题:由于很多数据敏感,资料比较难找;题目可能会很离奇,比如2022年小行星探测,推荐语言表达能力强、想象力丰富的小伙伴选择。

保研加分与学校政策


在推免资格遴选方面,多数院校会给予二等奖以上(M奖以上)一定程度的加分,少数院校不加分或者一等奖(F奖)以上加分;

在保研夏令营、预推免阶段,院校基本都认可美赛的奖项:   


另外,相当一部分理工/综合类大学,都会官方地组织本校学生参赛(注意:仍需自己向美赛官方报名),一般会为取得O奖/F奖/M奖的团队提供报名费报销和其他奖励,参赛者可以多关注本校科研处/教务处/学生处发布的相关政策:

来源:东南大学教务处-2022年美赛通知

美赛经验分享



01

组建队伍



比赛的要求是一个团队最多可由三名同校的本科生组成(也可少于三人,不过你们可能会累趴)。


当然,竞赛期间你们不能与队外的其他人讨论赛题(其实就算别人想帮也帮不了,因为他们大概率也看不懂~),但队伍可以任意使用图书资料、互联网资料以及计算机软件等等。


一般来说,要想顺利完成数学建模,需要三种能力,分别是:构建模型、计算机编程、论文写作。


而这三种能力所对应的专业学院大家应该就清楚了,最直接的就是数学学院、计算机学院、经管或偏文科学院。理论上来讲,最好的队伍就应该有这三个学院的同学,但现实中却很难组建一支这种队伍,因为你连本学院认识的人都不多,更何况其他学院的呢。


所以田老师建议是专业并非很重要,但队伍内一定要有1名会编程的小伙伴,因为几乎所有题目都离不开编程算法。


英语反倒显得没有那么重要,只需要具备一定的阅读写作能力,再配上强大的翻译软件就可以过关啦!


而且真正比赛的时候三个人的角色往往是分不开的,比如编程论文队友也可以参与建模,建模队友也可以辅助编程查错或者完成指定模块任务,建模编程队友最后也一定会参与审稿写作修改等。


可以专精一个方向,但其他的方向你最好也要会,这么复杂的工作流程,更加说明了前期找队友的重要性,认真努力才是你们找队友的第一指导性因素。


02

赛前准备




03

基础软件



写作建议使用LaTeX,如果不会用也可以使用word。


此外,公式编辑器Mathtype必须会用,不然你文中的公式会奇丑无比。编程建议使用MATLAB,当然也可以学习使用Python甚至是SPSS等,编程软件各有优劣,不同的模型也可使用不同软件去编写程序。


03

经典算法


虽然建模的方法很多,但常用的其实并“不多”,田老师给大家准备了几个常用的模型和算法(见下表),可以帮助你迅速掌握。


评价模型:层次分析、Topsis(优劣解距离法)、数据包络分析(DEA)、模糊综合评价、秩和比综合评价、主成分分析、灰色关联分析法


预测分析模型:微分方程模型、差分方程模型、回归分析、时间序列、马尔可夫、神经网络、插值拟合、混沌序列预测、小波分析预测、灰色预测模型

优化模型:数学规划模型(多目标、单目标、0-1整数规划等)、复杂网络优化、排队论与计算机仿真、图论、博弈论


数理统计模型:多元分析(主成分分析、聚类分析、因子分析、判别分析、典型相关性分析等)、相关回归分析、假设检验、方差检验、贝叶斯统计


分类与判别算法:距离聚类(系统聚类)、关联性聚类,层次聚类、贝叶斯分类与判别、SVM支持向量机、决策树、极限学习机


重要的算法:蒙特卡罗算法、数据处理算法(数据拟合、参数估计、插值等)、规划算法(线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等)、图论算法、计算机经典算法(动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等)、最优化理论的三大非经典算法(模拟退火法、神经网络、遗传算法)、网格算法和穷举法、元胞自动机.


04

优秀论文阅读



作为参赛选手,在正式比赛前应该保证自己大量阅读往年的优秀论文,将论文分为:摘要,问题分析,模型建立,求解与结果分析四个主要部分来看。



摘要:第一遍阅读摘是为了帮助你快速了解文章的内容,了解作者对问题的见解,使用的模型、方法,得到的最终结论。阅读完摘要后再开始正文的阅读。


问题分析:学习优秀论文切入问题的角度,学习他们是如何将文字化的问题转换为需要用数学建模来解决的问题的。


模型建立:首先理解优秀论文模型的主要含义(必要时可和其他队员一起看,并进行小组讨论交流,更加有利于理解模型),观察学习优秀论文的模型建立过程中的表述方式并尝试用自己的语言将他们的模型建立过程再叙述一遍。还可以训练自己在短时间内迅速学习一种算法、模型,并将其与题目本身结合进行表述的能力。


求解与结果分析:求解过程并不需要100%详细叙述求解答案的过程,尝试学习优秀论文中,用概括性的语言和流程图、计算图来表述模型求解过程的方法。结果的展示也十分重要,思考求解的结果与绘制的图像、表格之间的联系。用恰当的方式来展示模型的求解结果,要求准确、直观、美观。结果的分析需要与前文逻辑自洽,经得起推敲。图表必不可少,但要反问自己某个图表的出现是否有其具体意义,每个图表的存在都应该有其具体目的。


再读摘要:当阅读学习完整篇论文,对文章的主题内容有过了解后,再次阅读摘要。摘要是论文写作的重中之重,学习优秀论文如何将整篇论文所做的工作浓缩到一面摘要之中。要求详略得当,必须要展示对问题求解使用的方法、建立的模型、问题的解答。在后续撰写自己的论文时也可以参考优秀论文的摘要书写框架与方法。


其他注意事项

①做到行文流畅,避免语法错误,若英文水平受限,可使用其他翻译软件进行相互对照初翻,最后人工进行纠错与流畅度检验。


②文章内容充实图表美观丰富,审美要在线,色调统一。注意在每个图表下都要进行至少三行以上的内容分析(这也可以很好地检验图表是否包含重要信息/是否是必要的)。



③避免口语化的表述,同时也避免使用大量的长难句。以能够让读者最轻松地理解你所要表达的意思为佳。


④摘要是重中之重,建议多花些时间,三个人一起修改审核摘要内容。


⑤确保公式的准确性,避免出现不规范的数学公式。对公式的符号与含义进行详实的解释。


⑥误差分析在美赛中必须存在,尽量以图+文字叙述的方式进行,有理有据。


总结


1.找准定位,明确目标:美赛一共有6道题,比赛的时候也不可能每一道题都读一遍,选取你们队伍适合的一两道题,在前期专攻这一类型的题。


2.看论文!看论文!看论文!(重要的事情说三遍)多研究往年的优秀论文,不仅是从中学习绘图技巧、排版方法,更要从中吸取优秀的模型、算法以及开阔解决问题的思路。


模型、绘图、写作缺一不可。

模型的建立尽量要考虑全面,从多尺度角度来建立模型(长期、短期、微观、宏观等待),对于已有的算法,不能为了用算法而用算法,不是越高级的算法越好,而要考虑是否这个算法能够很好的解决这个问题,是否能在这个算法的基础上改进一下来更适应题目的求解。


模型的插图制作是为了让模型和结果更加的容易理解,因此每一张图片都应该有他的意义和逻辑说明,而不只是图片的堆砌。


写作方面,论文的叙述应当是逻辑清晰,层层递进,我们为什么要这样考虑,我们做了什么,这样做的目的是什么,都需要清晰的叙述。


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