AMC竞赛知识点

涵盖多项式、余数定理、韦达定理等高级概念，以及根与系数的关系、特殊高次方程的解法。同时，还涉及进阶不等式、均值不等式，以及函数、数列和代数技巧的进阶应用。

深入探讨点、线、面的关系，三维坐标系的应用，以及立体几何作图技巧，还涉及正多面体、欧拉公式，以及特殊立体几何图形的性质和技巧。

包括数、数组和序列的进阶知识，模运算和复杂同余问题的解法，以及整数、分数和小数的性质，进制转换的方法。此外，还涉及基本丢番图方程和进阶数论技巧的应用。

涵盖容斥原理、二项式定理及相关结论，进阶排列、组合和概率的计算，以及期望的入门知识和递推、二分法等进阶组合方法的应用。

复杂不等式、调和不等式、轮换不等式、柯西不等式，复杂函数问题（包括反函数和复合函数的性质、三角函数的和差化积、积化和差和万能公式等），复数、复平面、欧拉公式、蒂莫夫公式，数学归纳法、复杂数列、极限等。

侧重于圆相关的几何进阶知识，以及数形结合在二维、三维图形函数表达中的应用。进阶解析几何、不规则二维和三维图形的处理技巧，以及二维和三维向量的运用，都是这一部分的重点。

二次余数、高次余数，费马圣诞节定理、费马小定理，各类丢番图方程解法。

涉及随机过程和期望等概念，以及复杂组合问题的技巧和基本综合问题的解决方法。