几天前，数学老师打来电话。
接到电话的那一刻，我本能地预感不是好事。
果不其然，老师是来告状的。
核心内容是周末的作业做得不好，错题有点多。
老师又顺便跟我讲了讲如今小升初数学的大致方向：
由于国家对理科的重视度提升，所以最近几年的小学数学的区分度也在加强，目前不再单纯考察常见题型。
为了加强小初衔接力度，如今的题目也会分成80%常见题型和20%新题型。
所谓“新题型”，指的是不太常见的题目，这些题目仅靠刷题很难刷到。
“新题型”虽然未必有多难，但是必须要真正理解基础知识，才有可能做出来。
靠死记硬背来拿高分已经很难行得通。
如果你手上也有小学高年级的试卷，可以拿出来看一看。
部分题目前的确加上了“新角度”、“新题型”、“新情境”这样的字眼。
根据我粗浅的理解，“新角度”指的是从不同角度来考察既有知识，比如下面，课本使用的是长方形推导圆的面积公式，这里换成了三角形。
“新情境”似乎相对比较简单，解题思路完全一样，只是套用到完全不一样的“情境”中。
“新题型”指的是出题模式很新颖，甚至连解题思路都要孩子现场思考。就像下面这样
对普娃来说，这些题目确实不太容易。
照这么说，光是常见题型的80%都未必能拿稳，现在又多出来20%的新题型，那普娃的数学分数岂不是要拉胯？
相信大多数家长都会立刻想到一个救命稻草：奥数！
说实话，非要说刷题完全不管用了，倒也不至于。
普通老师不可能每次考试都能想出真正的“新题型”，所以保持海量刷题肯定还是有效果。
只不过，刷的题量要进一步增加，孩子的负担也会越来越重。
而且，其中所谓的“新题型”其实很多都属于浅奥的内容。
但是轻推完全是个人选择，也有许多人根本不想轻推，只想着跟住校内就行。
可是，小学数学确实是越来越难了，单纯跟进校内，似乎也已经不够了。
很多家长想要“轻推”似乎也找不到门路，那些错过思维培养期的孩子，又该怎么办？
尤其是在大部分奥数班都已经销声匿迹，甚至连奥数杯赛都已经取消的情况下，就算想学奥数，也似乎找不到门路。
火花集团旗下的Spark Math就专门开设了新加坡数学课程，并且通过培优（AP）和竞赛（CP）两种班型为孩子提供不同难度的教学内容。
同时提供中文、英文、中英双语三种授课模式，充分满足不同家长的需求。
感兴趣的家长可以直接识别下面的二维码，给孩子预约一节0元试听课。而且12月购课还有4重好礼相赠！
其实新加坡数学的特色用两个字就足够总结：建模！
把我们所需要学习的各种抽象的数学知识通过实体模型引入进来，而不仅仅是停留在纸面的代数计算。
比如下面这个平方和公式，大家上学的时候应该都背过。
但是说实话，真的很抽象，虽然可以推导出来，但过程依然很抽象。
而在Spark Math的课堂上，则会将整个公式的推导过程具象化
怎么样？是不是一目了然？
再比如我们常见的勾股定理，通过下面的注水法来演示
类似的教学方法在Spak Math的课堂上比比皆是。
通过这种形象化的建模思维，来帮助孩子理解抽象概念，就是Spark Math新加坡数学的优势所在。
前面说过Spark Math分为AP（培优）和CP（竞赛）两种体系，同时又提供中文、英文、双语三种授课模式。
听起来有点乱，直接看我梳理的思维导图会更加清晰
至于AP培优和CP竞赛的区别，从介绍来看，主要是校内知识和课外提升的比例不同。
但实际上，二者还有更多差异：
AP全称是Advanced Program，适合5-12岁儿童，涵盖幼儿园到整个小学学段。
具体的知识点，可以先来看看下面的大纲
其中的K2是幼儿园阶段课程，P打头的就是小学阶段。
实际上，这份大纲的进度与国内公立小学基本相同，但是难度略高。
最典型的是：幼儿园就已经开始进行乘除法启蒙了。
此外，在国内课标中，一、二年级会教孩子们认识各种基础的图形，进行简单的区分和拼补。
而Spark Math新加坡数学AP培优课的难度略高于此：不仅会讲图形的特征和分类，还会教给孩子割补问题。
另外还会在立体图形的模块介绍分层法和分栋法，教孩子们立体图形中快速计数的技巧。
因此，尽管两者教的知识点差不多，但新加坡数学的教学难度会更深一些。
肯定有家长担心，难度高于国内小学，孩子能不能吸收？
实际上，通过这些大纲和前面的公式及勾股定理推导图示不难看出，Spark Math新加坡数学非常重视通过图形建模思维来帮助孩子理解复杂的概念。
这也是新加坡数学的精髓所在，下文会做详细介绍。
CP全称是Competition Program，适合6-15岁的孩子，覆盖小学和初中学段。
竞赛课的体系，主要是依据各大国际数学竞赛的核心考点和校内考试的大纲设置的。
就拿Math Kangaroo袋鼠数学来说，这是全球小学阶段最风靡的一项数学赛事。
像下面这道题，就是袋鼠数学某一年的真题。
它的题目非常有特色，虽然考的是数字计算，但是题目特别灵活，这其实是考察孩子的数学思维能力。
因此新加坡数学的竞赛级别，主要是围绕培养数学思维能力展开的！
而课程的规划，就是希望物色全球对数学感兴趣的孩子，去打各种国际比赛，让孩子在比赛中收获快乐和信心，并不断提升自己的数学能力。
这是竞赛课程整体的规划：
而具体到L1-L2，课程规划会紧紧围绕着Math Kangaroo、北美驯鹿这类比赛进行。
到了L3之后，规划就会围绕着更有挑战性的AMO、AMC、NMOS、SMOPS、Mathlympics等等这些赛事展开。
这样的好处是，为孩子提供一个国际化的平台，让孩子能够和世界上那些优秀同龄人同场竞技，也能拥有更加国际化的视野。
值得一提的是，Spark Math还拥有诸多国际数学竞赛的承办权
由此可见，他们对竞赛的考点把握自然更加到位。
在国内各大杯赛消失的现状下，想要让孩子走竞赛路线，拿到有含金量的证书，这不失为一条合规又合理的路线。
与所有的数学或思维类课程一样，大多数孩子还是更适合AP培优课，CP竞赛课只属于少部分孩子。
AP培优课是80%课内知识+20%课外拓展，对普娃而言，也非常符合我之前一直强调的“轻推”原则。
轻推是一个延续的过程，而不是一次性的。推过一段时间后，或许发现孩子的潜力更大，慢慢地也可以适应CP竞赛课。
正是出于这种考虑，Spark Math提供了灵活的转换机制：当孩子的能力通过测评之后，完全可以在不同班型之间转换，只需要补差价即可。
相信有部分人会有一个疑问。
为什么Spark Math要选择新加坡数学呢？
在全球公认的学生能力测试中，新加坡数学屡屡夺魁！
IEA（国际教育成就评测协会）进行的最新TIMSS（国际数学和科学评测趋势）中新加坡孩子获得第一，成绩遥遥领先。
之所以能有这样的成就，很大程度上得益于新加坡数学的CPA教学法 C-Concrete 具象化
具象化主要就是使用数学教具，培养孩子的数感；
P-Pictorial 形象化
形象化就是建模，通过图像将问题表述出来，是为了向抽象化过渡做准备。
A-Abstract 抽象化
抽象化就是在形成前两阶段的数学思维之后，使抽象化得以更有效地解决。
新加坡的CPA教学法通过最简单的生活实物，从具象思维到抽象思维过渡，让孩子更容易吸收和理解复杂的数学概念。
而且符合孩子的思维认知发展的基本规律，也更容易培养孩子的全方位数学思维能力。
用简单的话来描述，就是“用更易于孩子理解的模型，来演示复杂的抽象数学概念”。
这种理念会贯穿在Spark Math课堂上。
就像上面提到的 (a+b+c)² 公式
我们以前学的时候，老师虽然也讲过推导过程，但就像我上文所说，推导过程也是用抽象解释抽象，对于抽象思维稍弱的孩子来说，其实也只能死记硬背。
但是借助下面的面积图就特别容易理解和记忆
而面对勾股定理，Spark Math会使用前文提到的“注水法”来进行直观演示。
又如下面这一道图形化表示20以内的连续等差数列求和问题。
而等差数列的求和问题，Spark Math则像变魔术一样，将面积割补法的思想应用到其中。
在惊叹之余，孩子不仅能够秒懂其中的原理，还能体会到数学之美，而不再受困于枯燥的背公式和刷习题。
当然，具体的课堂效果，还是需要你自己体验过后才能有更直观的体会。
“
Spark Math的新加坡数学课都是小班直播课，配合直观的交互系统，可以实现一流的课堂互动效果。
Spark Math的AP培优课K2-P2级别一个班不超过6人，P3-P5级别一个班不超过8人；
Spark Math的CP竞赛课的每个级别一个班都不超过10人。
”
可以先来看看Spark Math的官方宣传视频，大致了解一下配套内容
上课过程中，老师随时都可能就某一个问题进行提问，给孩子轮流点名回答。
有时也会采取抢答的方式，或者让他们全部“上台”来讨论。
小班课有一个最大的好处是，老师可以及时发现某个孩子的不足，给予针对性的辅导。
如下图所示，老师发现后四个孩子掌握的情况不一，就给右上角的那位小朋友单独发了一道额外的附加题。
这样一来，学习能力强的孩子会多学一点，能力一般的孩子就会注重先打好基础。
而做题有困难的孩子，老师会单独连麦给孩子一些提示，还很好地保护了孩子的自尊心。
另外，Spark Math有一个完整的学习闭环体系，能培养孩子预习、上课、复习的好习惯。
每节课程都有一段课前预习的小视频。
视频会通过动画人物问答的形式探索知识，让孩子对这一节课要讲的知识点，先提前有个感性的认识。
这块就是前面说的内容，用图形化、故事化的方式讲抽象的数学知识和解题技巧。
课堂上还会配合一些教具，让学习更有趣！
比如学习图形拼补这堂课的时候，孩子们会学习不同形状的特征，以及图形平移、旋转和翻转。
而它还会有一组配套的教具，一个四巧板、一个七巧板和一个迷你版的练习册。
利用这些教具，孩子可以亲自动手完成图形的拼摆，加深对不同形状特征认知，直观感受不同形状经过平移、旋转、翻转而带来的变化。
“立体空间”专题也很惊艳，它其实训练的是孩子多角度观察和空间推理的能力。
配的教具，就是下面这些小正方体。
这节课的核心知识点是立方体的三视图。
于是在课堂上，老师就会让孩子们先用教具搭一搭，然后从不同的角度仔细观察，自己找出问题的答案。
有了这些教具，孩子的数学教学就会更加生动和活泼，和生活的联系也会更紧密。
这样一来能帮孩子建立起数学与生活的联系，在玩中思考，利用生活场景加强她们对数学的认知。
每节课结束都有作业，像下面这个练习册就是作业的一部分，孩子完成老师会进行批改。
另外，对于学有余力的孩子，也可以选择完成难度更大的拓展练习：
孩子入学时就会有一个测评，看孩子目前的数学水平，方便匹配合适的课程和级别。
在学习过程中还会有每月一次的月度测评，及时评估孩子当月每个专题的学习情况。
每个专题的学习情况，都会有评测报告，这样就能方便我们掌控孩子的学习进度了！
你可能发现，Spark Math的AP培优班有中文、英文、双语三种授课方式，而CP竞赛班只有双语和英文两种方式。
毕竟原汁原味的新加坡数学都是英文资料，而上面提到的各种国际数学竞赛也都是纯英文考试，所以到了竞赛这个级别，肯定就不适合纯中文授课了。
但是AP培优班就可以提供中文授课，很好的解决了部分孩子英文能力薄弱的问题。
而在这种“学以致用”的英文环境中，使用英语来学习数学，对英文能力的提高也有很大帮助。确实可以达到沉浸式的英文学习效果。
上了Spark Math新加坡数学课，相当于花了一份钱，同时上了英语和数学两门课，既省时间，又省钱。
最重要的是，无论是授课方式，还是级别，都可以灵活互转。
比如，孩子最初英语能力一般，只能上中文的AP培优班，但随着英语水平提高，就可以转换成双语甚至英文的AP培优班。
而当数学能力提高后，也可以转换到CP竞赛班。
转换时也只需要补差价即可。
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