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学数学,千万别被课本耽误了……

03-12 08:17发布于北京

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新学期开始了,姐妹们,我给大家送世界排名第一的王牌鸡饲料来了!



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关于数学和语文,鸡娃圈流行着一句话:数学靠智商,语文是玄学

没错,数学要学到顶尖,确实需要高智商,这一点应该没人否认。

但你有没有想过:小学数学这么简单的知识,真的要拼智商吗?学不好的孩子,真的是因为智商不行吗?

答案是:很大程度上源自校内课本的设计不够合理

许多人应该都听过一种说法:中国人的数学能力独步天下,尤其是跟美国人相比,绝对是一种碾压式的存在。

比如,谷爱凌小时候就通过暑期回北京补课来对美国的校内数学形成降维打击。

我自己也有过类似的体会:


我20年前留学的时候,周围的中国同学大都对自己的数学能力怀有天然的自信。


尤其是当我们去超市购物,看到老美收银员连那么简单的算数都要不停地使用计算器时,都会会心一笑。


更有甚者,不少大牌教授也会在课堂上用计算器来算特别简单的算术题。


但是真正冷静下来之后,却不免心生疑问:既然中国人的数学那么强,为什么在顶尖数学家中,却很少看到同胞的身影?

背后的原因非常复杂,但是我们讨论过后,得出了一个获得普遍认同的结论:中国的数学教材对普娃不太友好。

类似的问题,在知乎上也经常被人讨论,只是讨论对象变成了同济版《高等数学》

被吐槽较多的一大缺陷,就是过于看重计算和记忆性的内容

而数学的本质,显然不在于此。

这也导致我们的数学(其实主要是算数)虽然看起来很厉害,可一旦深入下去,优势就会逐渐丧失。

比如下面这个平方和公式,大家上学的时候应该都背过。

但是说实话,这个公式对孩子来说真的很抽象,虽然可以推导出来,但过程依然很抽象。
用抽象解释抽象,对普娃来说真的是勉为其难。
于是,留给孩子们的常见方案只有两个:

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要么理解抽象的推导过程
02

要么把公式牢牢记住
但是在新加坡数学课堂上,却会用下面这样的动画建模来帮助孩子更加深刻地理解这个抽象化的概念。
怎么样?是不是一目了然?
再比如我们常见的勾股定理,可以通过下面的注水法来演示

类似的教学方法在新加坡数学中比比皆是。
通过这种形象化的建模思维,来帮助孩子理解抽象概念,就是新加坡数学的优势所在。
而我今天要返团的“Spark Math新加坡数学就为大家提供了学习新加坡数学的机会。

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事实上,国内的数学教育界也已经意识到这个问题,并且逐步开始在考试中融入更多的新题型,而不再局限于死记硬背

之前我就说过,数学老师专门给我打电话告知孩子的校内学习情况,并且传达了目前的数学考试改革方向

1
核心意思是


由于国家对理科的重视度提升,所以最近几年的小学数学区分度也在加强,不再单纯考察常见题型。



为了加强小初衔接力度,如今的题目也会分成80%常见题型和20%新题型



所谓“新题型”,指的是不太常见的题目,这些题目仅靠刷题很难刷到



“新题型”虽然未必有多难,但是必须要真正理解基础知识,才有可能做出来。



靠死记硬背来拿高分已经很难行得通。




如果你手上也有小学高年级的试卷,可以拿出来看一看。

部分题目前的确加上了“新角度”、“新题型”、“新情境”这样的字眼。

根据我粗浅的理解,“新角度”指的是从不同角度来考察既有知识,比如下面,课本使用的是长方形推导圆的面积公式,这里换成了三角形


新情境”似乎相对比较简单,解题思路完全一样,只是套用到完全不一样的“情境”中。

新题型”指的是出题模式很新颖,甚至连解题思路都要孩子现场思考。就像下面这样

对普娃来说,这些题目确实不太容易。

照这么说,光是常见题型的80%都未必能拿稳,现在又多出来20%的新题型,那普娃的数学分数岂不是要拉胯?


Spark Math新加坡数学就提供了这样一个有效的拓展途径。

以下是家长的真实反馈:就连本来费事费力的计算都能轻松搞定。

甚至还意外提高了英语能力

Spark Math究竟有怎样的魔力,能让孩子同时收获数学和英语能力呢?

在数学思维层面上,Spark Math新加坡数学的特色用两个字就足以概括:建模!


它把我们所需要学习的各种抽象的数学知识,通过实体模型引入进来,而不仅仅是停留在纸面的代数计算。
上文提到的平方和公式和勾股定理,只是众多例子中的两个而已。

如果你也迫不及待想要了解Spark Math的体系,那就继续看我下面的介绍。

文末还会给大家带来这次开团的专属优惠和免费试听机会。


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Spark Math分为AP(培优)CP(竞赛)两种体系,同时又提供中文、英文、双语三种授课模式
听起来有点乱,直接看我梳理的思维导图会更加清晰
至于AP培优和CP竞赛的区别,从介绍来看,主要是校内知识和课外提升的比例不同。
但实际上,二者还有更多差异,我简要介绍如下

新加坡数学AP培优课


AP全称是Advanced Program,适合5-12岁儿童,涵盖幼儿园到整个小学学段。
具体的知识点,可以先来看看下面的大纲
其中的K2是幼儿园阶段课程,P打头的就是小学阶段。
实际上,这份大纲的进度与国内公立小学基本相同,但是难度略高。
最典型的是:幼儿园就已经开始进行乘除法启蒙了。
此外,在国内课标中,一、二年级会教孩子们认识各种基础的图形,进行简单的区分和拼补。


而Spark Math新加坡数学AP培优课的难度略高于此:不仅会讲图形的特征和分类,还会教给孩子割补问题


另外还会在立体图形的模块介绍分层法和分栋法,教孩子们立体图形中快速计数的技巧。


因此,尽管两者教的知识点差不多,但新加坡数学的教学难度会更深一些。


肯定有家长担心,难度高于国内小学,孩子能不能吸收?


实际上,通过这些大纲和前面的公式及勾股定理推导图示不难看出Spark Math新加坡数学非常重视通过图形建模思维来帮助孩子理解复杂的概念


这也是新加坡数学的精髓所在,下文会做详细介绍。



新加坡数学CP竞赛课


CP全称是Competition Program,适合6-15岁的孩子,覆盖小学和初中学段。

竞赛课的体系,主要是依据各大国际数学竞赛的核心考点和校内考试的大纲设置的

就拿Math Kangaroo袋鼠数学来说,这是全球小学阶段最风靡的一项数学赛事。


像下面这道题,就是袋鼠数学某一年的真题。



它的题目非常有特色,虽然考的是数字计算,但是题目特别灵活,这其实是考察孩子的数学思维能力。

因此新加坡数学的竞赛级别,主要是围绕培养数学思维能力展开的!

而课程的规划,就是希望物色全球对数学感兴趣的孩子,去打各种国际比赛,让孩子在比赛中收获快乐和信心,并不断提升自己的数学能力。

下面是竞赛课程整体的规划:

而具体到L1-L2,课程规划会紧紧围绕着Math Kangaroo、北美驯鹿这类比赛进行。


到了L3之后,规划就会围绕着更有挑战性的AMO、AMC、NMOS、SMOPS、Mathlympics等等这些赛事展开。


这样的好处是,为孩子提供一个国际化的平台,让孩子能够和世界上那些优秀同龄人同场竞技,也能拥有更加国际化的视野。

值得一提的是,Spark Math还拥有诸多国际数学竞赛的承办权


由此可见,他们对竞赛的考点把握自然更加到位。

在国内各大杯赛消失的现状下,想要让孩子走竞赛路线,拿到有含金量的证书,这不失为一条合规又合理的路线。


课程选择


与所有的数学或思维类课程一样,大多数孩子还是更适合AP培优课,CP竞赛课只属于少部分孩子

AP培优课是80%课内知识+20%课外拓展对普娃而言,也非常符合我之前一直强调的“轻推”原则

但是我也说过,轻推是一个延续的过程,而不是一次性的。推过一段时间后,或许发现孩子的潜力更大,慢慢地也可以适应CP竞赛课。

正是出于这种考虑,Spark Math提供了灵活的转换机制:当孩子的能力通过测评之后,完全可以在不同班型之间转换,只需要补差价即可。


04

相信有部分读者会有一个疑问。
为什么Spark Math要选择新加坡数学呢?
在全球公认的学生能力测试中,新加坡数学屡屡夺魁!

在IEA(国际教育成就评测协会)进行的最新TIMSS(国际数学和科学评测趋势)中,新加坡孩子获得第一,成绩遥遥领先。

之所以能有这样的成就,很大程度上得益于新加坡数学的CPA教学法
C-Concrete 具象化
具象化主要就是使用数学教具,培养孩子的数感;


P-Pictorial 形象化
形象化就是建模,通过图像将问题表述出来,是为了向抽象化过渡做准备。

A-Abstract 抽象化
抽象化就是在形成前两阶段的数学思维之后,使抽象化得以更有效地解决。
新加坡的CPA教学法通过最简单的生活实物,从具象思维到抽象思维过渡,让孩子更容易吸收和理解复杂的数学概念。
而且符合孩子的思维认知发展的基本规律,也更容易培养孩子的全方位数学思维能力。
用简单的话来描述,就是“用更易于孩子理解的模型,来演示复杂的抽象数学概念”。
这种理念会贯穿在Spark Math课堂上。
就像上面提到的 (a+b+c)² 公式

我们以前学的时候,老师虽然也讲过推导过程,但就像我上文所说,推导过程也是用抽象解释抽象,对于抽象思维稍弱的孩子来说,其实也只能死记硬背

但是借助下面的面积图就特别容易理解和记忆

而面对勾股定理,Spark Math会使用前文提到的“注水法”来进行直观演示。

除此之外,还会提供割补法等更多的证明方法


又如下面这一道图形化表示20以内的连续等差数列求和问题。

面对这种问题时,Spark Math像变魔术一样,将面积割补法的思想应用到其中

在惊叹之余,孩子不仅能够秒懂其中的原理,还能体会到数学之美,而不再受困于枯燥的背公式和刷习题。


当然,具体的课堂效果,还是需要你自己体验过后才能有更直观的体会。


所以我特意帮大家申请了一节Spark Math免费试听课的名额识别下面二维码即可试听

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小班直播课




Spark Math的新加坡数学课都是小班直播课,配合直观的交互系统,可以实现一流的课堂互动效果。

Spark Math的AP培优课K2-P2级别一个班不超过6人,P3-P5级别一个班不超过8人

Spark Math的CP竞赛课的每个级别一个班都不超过10人

可以先来看看Spark Math的官方宣传视频,大致了解一下配套内容



上课过程中,老师随时都可能就某一个问题进行提问,轮流点名,让孩子们回答。
有时也会采取抢答的方式,或者让他们全部“上台”来讨论。

个性化教学


小班课有一个最大的好处是,老师可以及时发现某个孩子的不足,给予针对性的辅导。


如下图所示,老师发现后四个孩子掌握的情况不一,就给右上角的那位小朋友单独发了一道额外的附加题。


这样一来,学习能力强的孩子会多学一点,能力一般的孩子就会注重先打好基础

而做题有困难的孩子,老师会单独连麦给孩子一些提示,很好地保护了孩子的自尊心。


闭环教学系统



另外,Spark Math有一个完整的学习闭环体系,能培养孩子预习、上课、复习的好习惯。

首先是课前准备


每节课程都有一段课前预习的小视频。

视频会通过动画人物问答的形式探索知识,让孩子对这一节课要讲的知识点,先提前有个感性的认识。

其次是课堂学习


这就是前面重点强调的内容,用图形化、故事化的方式讲抽象的数学知识和解题技巧。

课堂上还会配合一些教具,让学习更有趣!

比如学习图形拼补这堂课的时候,孩子们会学习不同形状的特征,以及图形平移、旋转和翻转。

而它还会有一组配套的教具,一个四巧板、一个七巧板和一个迷你版的练习册。

利用这些教具,孩子可以亲自动手完成图形的拼摆,加深对不同形状特征认知,直观感受不同形状经过平移、旋转、翻转而带来的变化。

“立体空间”专题也很惊艳,它其实训练的是孩子多角度观察和空间推理的能力。

配的教具,就是下面这些小正方体。

这节课的核心知识点是立方体的三视图。

于是在课堂上,老师就会让孩子们先用教具搭一搭,然后从不同的角度仔细观察,自己找出问题的答案。

有了这些教具,孩子的数学教学就会更加生动和活泼,和生活的联系也会更紧密。

这样一来,就能帮孩子建立起数学与生活的联系,在玩中思考,利用生活场景加强他们对数学的认知。

接着是课后复习


每节课结束都有作业。下面这样的练习册就是作业的一部分,孩子完成老师会进行批改。


另外,对于学有余力的孩子,也可以选择完成难度更大的拓展练习:



还有计算专项练习,进一步提升能力。



最后是专题测评


孩子入学时就会有一个测评,看孩子目前的数学水平,方便匹配合适的课程和级别。

在学习过程中还会有每月一次的月度测评,及时评估孩子当月每个专题的学习情况。

每个专题的学习情况,都会有评测报告,这样就能方便我们掌控孩子的学习进度了!


在每学期还会有模拟考试,帮助学校考试的查漏补缺。


沉浸式英语学习



你可能发现,Spark Math的AP培优班有中文、英文、双语三种授课方式,而CP竞赛班只有双语和英文两种方式。


毕竟原汁原味的新加坡数学都是英文资料,而上面提到的各种国际数学竞赛也都是英文考试,所以到了竞赛这个级别,肯定就不适合纯中文授课了



但是AP培优班就可以提供中文授课,很好的解决了部分孩子英文能力薄弱的问题。


每节课的收费甚至跟常规的纯中文思维课差不多。


我平日里给大家科普最多的就是英语启蒙,而在这种“学以致用”的英文环境中,使用英语来学习数学,对英文能力的提高也有很大帮助。


确实可以达到沉浸式的英文学习效果。


上了Spark Math新加坡数学课,相当于花了一份钱,同时上了英语和数学两门课,既省时间,又省钱。


最重要的是,无论是授课方式,还是级别,都可以灵活转换。


比如,孩子最初英语能力一般,只能上中文的AP培优班,但随着英语水平提高,就可以转换成双语甚至英文的AP培优班。


而当数学能力提高后,也可以转换到CP竞赛班。


转换时也只需要补差价即可。

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