本期由来自广州耀华数学组的两位学科主管，从他们的视角，分享广州耀华学生的数学学习日常：

在数学教学中，老师工作的重点之一是帮助学生架设数学内部、数学与其他学科、数学与现实世界之间的桥梁。因为作为描述现实事物数量抽象关系的学科，数学往往揭示了貌似毫不相关的事物背后潜藏的关联与结构。——广州耀华中学组数学主管胡天翼

当学生们想着法子，在日常生活中把学到的数学知识用以解决遇到的问题，并体会到其中的妙处，他们就会发现数学是灵活的、实用的和充满魅力的，从而爱上学数学。——广州耀华小学组数学主管卓巨亮

在广州耀华，我们鼓励和引导学生以数学视角看世界、待生活并积极探究，享受数学带来的乐趣。数学是抽象的，同时又是具体的，在日常教学中，我们设法把数学知识从具体生活中带出来，投入到抽象概念中去，最后回归到生活实际的指导实践中。

我们时常会碰到小学生们问这样的问题：为什么车轮是圆的而不选其他形状的？这时候老师们就会在教学中让学生亲自设计多边形轮子的小车和圆形轮子的小车进行比较，初步形成表象，进而学习圆的属性等知识，从而抽象出圆中的“等距”概念，然后再设计类如“15个同学在操场上围成一个圆，如何能快速地一次性完成任务”，用圆的抽象知识来解决日常生活中的“非数学”问题。

低年级学习乘法口诀前，我们会让学生们独立试着解决“数一数整齐排好的巧克力一共有几块”这样的问题，从一个一个地数，到观察每排有同样块数可以用加法算出来，再到学习“乘法”这样的抽象数学概念，接着设计让学生们“如何快速数出给定的作文纸的格数”等问题，他们从中体验“数学从生活中来，再回到生活中去”的过程，初步感知“数学是一种思想方法”，可以指导我们解决问题。

例如低年级学生学习测量的时候，在认识了厘米和米的概念以后，学生在教室、校园里实地进行测量，测量教室的长度、测量走廊的长度、测量跑道的长度等，让学生更直观、更具体地了解“米”的测量用处。

中年级在学习面积的时候，老师们会带领学生去测量球场的面积、测量草地的面积，熟悉了平方米的用处后，再认识公顷和平方千米，学生能更好地感知这两个单位。在学习圆周率的时候，校园内圆形的建筑物体，比如柱子，就会被学生们“包围”，实地测量柱子的直径和半径后，他们也就进一步熟悉了圆周长公式的应用。

在耀华，学生学习数学时总是很自然地在生活中寻找数学的影子，进而总结出抽象的数学概念，再用这些概念解决生活更多的实际问题。这个过程中，学生能切身感受到数学是解决生活中很多问题的好帮手。

学生对数学知识和技能的掌握，数学课堂是主阵地不假。在数学课堂上，老师通过系统地组织安排教学内容和活动并带领学生探究数学事实和概念，进行一系列的练习和活动来对相关的数学事实和概念加以理解和掌握，使学生比较系统高效地进行数学学习。

在耀华数学教学中，我们的信念是：通过努力，每一位学生都能获得良好发展。每个学生都能根据自己的学习步伐，通过各种途径掌握数学知识和技能，提升数学素养。因此我们在教学中，不仅为学生组织优秀的数学课堂教学，还为学生尽可能地提供全方位的数学环境，如数学课外阅读、数学周活动、庆祝Pi day(国际圆周率日)、参加数学竞赛（袋鼠数学、美国数学大联盟、澳大利亚数学竞赛）等，活动和竞赛是学生很好地了解课堂外知识的时机，也进一步激发他们对数学的更深层认识和学习的热情。

数学周Cosplay数学家

数学阅读，是学生拓展数学知识的一个重要方面。在平时，教师会根据班级学生的情况提供一系列的数学阅读材料和书籍，如《马小跳玩数学》、《我身边的数学丛书》、《数学故事专辑》、《数学绘本》系列、《用美国小学数学课本学单词》、《李毓佩数学故事系列》、《数学花园漫游记》、《DK了不起的数学思维》等，我们的图书馆有着丰富充裕的书籍资源，学生们常常能从中借阅相关的数学书籍。

数学周是耀华重视数学教学和重视学生的数学学习而专门设定的有关数学的活动。在数学周里，各位老师会设计一系列的数学活动和游戏，并把校园环境精心布置一番，提供一些有趣的数学阅读资料和数学名人故事，有趣的数学图形图片等，让学生仿佛置身于数学的海洋中。在这一周里，老师们会开展各种有趣的数学活动，如数学游戏、数学竞赛以及数学项目等。

庆祝国际性的数学日活动也是耀华数学学习的重要部分。今年的3月14日，广州耀华数学组的老师们设计了各式各样的活动，与学生一起庆祝这次数学文化的盛会：

小学的学生们一起在草坪上摆出“π”的队形来庆祝圆周率日。虽然他们中大多数还不知道π是什么，但相信这一活动会在他们未来的学习中埋下一颗种子，等到他们学习相关知识的时候，会感到豁然开朗。

八年级项目式学习小组的学生共同制作了一个介绍圆周率的视频；

中学的老师们穿上了八年级学生设计的Pi文化衫；

小学学生们自主设计T-shirt；

参加国际性的数学竞赛为学生们拓宽数学视野提供了很好的途径。在参赛过程中的积极准备，会涉及到很多与课堂上不一样的数学知识，这为学生们的数学学习提供了一个新方向。

总之，除了课堂上的数学学习，耀华的数学教育是努力向全方位发展的。我们努力把数学渗透到学生学校生活日常的方方面面，为的是实践我们的信条，提升学生的数学素养。

数学作为一门基础学科，为其他学科的发展提供了解决问题的思想方法和工具，这是基本的事实。在耀华的STEAM教育中，数学是一个重要的方面。每个年龄阶段的学生都学习了不同的数学概念和技能，如规律、对称、面积、体积等，它们会支持学生在美术中进行对称图案的设计、在科学中支持密度压强等概念的理解等，因此我们的数学教师在设计年级课程活动的时候会与不同学科教师进行相关沟通，以让学生在各科的学习中都有一个统一的目标和不同的发展方向。

同时，耀华的数学教学是双语进行的，因此也要求学生掌握一定的英语语言水平、熟悉一些数学专业术语，比如序数词、基数词、过去式、名词复数等概念，当然数学老师们会与相同年级的英语教师进行沟通，一起努力打造学习共同体，让学科教学更好地相互融合、相互支持，以此来达成学科教学的共同发展。

布丰投针实验

11年级的A-level数学统计一的课堂里，老师和学生们一起重温了历史经典的布丰投针实验。通过实验，老师利用它在学生的课程体系中承前启后，架设与不同知识点之间联系的桥梁。

对于11年级初学概率论的同学们来说，布丰投针实验也是对概率研究本质的一次直观认识。布丰投针实验虽然不在课程大纲之内，但在实验过程中，学生却可以领略概率论这门学科背后更大的图景。在课上老师引导学生推导布丰投针实验背后的数理原理的过程，是对纯数1中学习的积分的应用。多次实验后，同学们意识到积分不仅仅是课本上的一道习题，或者一种思维训练，而是帮助我们对实际问题定量计算的强大工具。

学习数学的乐趣之一，就是在问题解决过程中遇到难题后，心态从毫无思路，到相持较劲，再到最终解决后瞬间爆发的喜悦。在推导布丰投针实验的数学原理时，一般大学本科使用联合概率分布的二元积分求解。在11年级的课堂里，我们通过几何概率的方式，把问题简化为单变量积分的求解。

在教学中我们往往通过类似“布丰投针”这样的数学活动，帮助学生思考学科研究的主要问题、特征、和方法，建立学科内、外不同知识点之间的桥梁，使同学们有了整体把握后，再由“总”到“分”，独立地研究各个部分的细节，数学归根结底就是一种思想方法，是能让人解决问题的思想方法。

学习数学，绝不仅仅为了考试和升学，在生活中的实际应用以及在学习数学过程中，孩子们培养到探索问题的能力、逻辑思维能力、空间想象能力等及拥有更广阔的视野，是耀华更为注重的。