获奖喜报截图

我们论文的主题是观察酵母菌的生长并得出增长率。在本文的写作过程中，我们首先假设通过logistic函数来表达酵母的生长速度。为了证明这一点我们做了一个实验，培养酵母菌。通过统计特定时间的酵母数量，并在收集到足够的数据后，我们最终建立了酵母的生长曲线模型来证明我们的猜想。

在这一年AP微积分BC的学习中，我们对微积分有了初步的认知。为了加深我们对微积分的理解，我们决定对面包酵母的生长进行研究，尝试用用logistic微分方程来对酵母的成长曲线进行拟合，并基于实验结果写出了这篇论文。在做实验的过程中我们遇到了一些困难，但我们从困难中总结经验，并在最后一次尝试中取得了成功。

记录酵母菌的数量

在收集论文数据的过程中，实验进行了三次，前两次的结果都并不如意，直到最后一次才成功。但失败的经历也很有价值，它教会了我们如何在做事之前制定一个清晰的计划，如何从失败中吸取教训，使我们不必做重复的工作，也不必在截止时间前写论文写到凌晨2点。

在巩固微积分知识的同时，我们也接触到了生物学。培养酵母菌的实验帮助我们学习到了生物学上一些全新概念。我们还接触了非常专业的设备，如微量移液器和摇床。这些都可以帮助我们未来在科学领域中的发展。

学生制作的培养基

完成我们的项目给我们提供了一种不同于普通高中的学习体验。我们首先需要思考我们的主题，接着在网上研究背景信息，联系导师，计划实验流程，写研究论文，包括修改一些错误。虽然它相当具有挑战性，但这次的经历帮助我们更好地准备未来的大学学习。

最后，我们要感谢教我们微积分的程娟老师。她给了我们参加这次比赛的机会，并为我们最终完成这篇论文提供了她所能提供的一切帮助。我们还要特别感谢李轩博士，她帮助我们准备了实验所有需要的材料，并指导了我们整个观察过程。没有她们的帮助，我们不可能取得这一成就。

学生们在测量学校外球场的棚子和柱子的高度

我们的选题是利用微积分知识计算清澜山学校外球场的体积。首先，我们利用阴影法和直观测量（无人机）实地测量球场支柱的高度，再用软件3D建模，最后使用所得方程计算总体积。这三步说起来简单，其实每一步都难如登天。

计算球场支柱时，我们一开始使用阴影法：利用一根垂直于地面的棍子测量投影长度，再用球场支柱投影长度计算支柱实际长度。由于我们做这个项目的时候球场外棚才刚刚建成，篮球场棚附近的地面崎岖不平，地面并不与支柱垂直，是的我们无法用投影发，后来我们利用激光笔和量角器组装成了简易的装备，通过三角函数来测量篮球棚的周围柱子的高度。

清澜山学校户外球场

另外我们测量底部各个柱子的间距，在确定各柱子的点坐标后，我们利用Geogebra进行3D建模。首先我们确定比例尺，再推算出各点坐标，最后用直线连接各点。其中最复杂的是顶部建模，因为顶部是曲线而不是直线，所以我们只能慢慢用曲线拟合找到最接近的方程，而这个方程是每个截面的面积，他们是随着地点的变动面积在变动，篮球棚是不规则的立体图形，所以我们切割各截面，并通过黎曼积分来求解体积。

最后计算其实并没有太难，手握神器TI84，我们也是很轻松的完成了计算！

在最后的论文中，我们清晰地阐述了测量过程，体现出我们清澜学子对科研严谨细致的态度，相信这也是我们能获奖的最重要原因！

用Geogebra 模拟篮球棚顶

此次论文的撰写帮助我们加强了对于微积分AB的理解。从中我们拓展并学习到了很多新的技能，比如用不同方法测量现实建筑的高度，再将测量好的数据运用到电脑上的3D建模上。这些都是我们从前很少甚至从未尝试过的。通过实践，我们发现了能够完整地写出一篇论文十分不易，从头到尾大家花了几个星期去完成。在测量与计算的过程中我们也遇到了许多困难，因此我们要感谢程娟老师一直以来的支持。整个过程中我们有任何的困难她都非常耐心的帮助我们一个一个的解决，直到我们最终成功计算出想要的结果，并顺利得将论文写了出来。唯一不足的一点是，由于时间有限，我们没能根据原本计划通过自己将球场棚子的数据测量出来。因此，最终我们使用了工人提供的图纸，将测量所需要花费的时间和精力放在计算和写论文上。

调查背景与灵感：

这篇统计学论文的主题是NHL冰球运动员的出生日期是否会影响其生涯成绩表现。这篇论文受《Outliers》启发，也想尝试反驳“成功皆是个人刻苦努力的结果”，“天赋和其他不重要，重要的是是否努力”这一类思想的不全面性。

研究主题背景为加拿大的冰球运动有设立年龄限制：需要在1月1号之后到达一定年龄才能参加，并且被分为同一个组。也就说，2003年1月出生的孩子，会和2003年12月出生的孩子分在一组，而那12月出生的孩子只有到了12月生日的时候，才可以踏入正规训练场地。这将造成一个奇特的组合：1月份出生的孩子已经在场地里训练了近一年，而12月的孩子才刚刚进入场地，但是这两类人被分到了一组进行选拔。

数据来源与计算方法：

数据来源是NHL官网日期范围为1980-2022的“NHL Total Point Ranking By Birth Month"和“NHL All Time Points Leaders"的出生月份；分析两组数据的方式分别是1. Chi-Square Test for Independence and a one-sample z test 和2. one-sample z-test.

结论与启迪：

对于大部分NHL的球员，出生日期是否在前半年有很大影响，出生在1-6月份的球手成绩显赫地高于出生在下半年的球手；但是对于最顶尖的纪录排名（那30个人），出生于前半年没有表现出显著优势。NHL球员本身就是球员中的精英，他们已经能够代表绝大部分“成功者”，但是对于他们来说出生日期的影响却是不容小觑。

因此，我们用确切真实的数据，发现了即使是运动员——人们通常认为其成就只会是和其努力程度挂钩的职业——也受到了意料之外的奇异的影响：出生月份。确切来讲，构成这个现象的主要原因是各个入学，入选条件中设立的“年龄截止日期”，比如英国足球的年龄截止日期设立为9月1号，中国小学入学年龄截止期是12月31号，美国通常于9月1号开启入学...这一系列截止日期都会成为孩子最开始拥有的“怪异的优势”。

重要的是，这些“怪异的优势”不为人知，而“成功皆是个人刻苦的成果”思想却深入人心；自然而然人们容易将“失败”的责任全部揽到自己身上 —— “我在某处失败了，全然是因为我自身的问题。”

这个论文的研究仅仅指出了众多隐形因素中的一个；因此我们可以想象有多少我们习以为常，自然接受的“规则和习惯”添加了一些人的阻碍，又成就了一些人的优势。

学生在学习完AP课程后的时间后，我们会让学生将自己所学的理论知识运用到实际生活中，在我的微积分和统计学班上，同学们都对于AP项目比较感兴趣，他们觉得这是一个比较好的理论结合实际的机会，我会让他们提出一些他们感兴趣的问题，并结合所学的理论知识，完成分析和解决问题，并写出一篇小论文。

因为数学是基础学科，和很多学科都是有联系的，特别是实际问题，有许多跨学科的时候，王烜烨和望然然同学的论文的数据就需要生物数据，所以他们需要和生物老师联系实验数据收集的可行性和可操作性，感谢李轩老师，在我让同学和她联系的时候，她很快就答应了帮助培训学生做实验和收集数据，虽然第一次数据失败了，但是学生们很快调整并分析失败的原因，并重新制定了计划来收集数据，第二次数据成功收集。有了数据信息后，他们需要分析数据，并拟合模型，分析成稿，我在读他们的初稿论文时，会给他们一下反馈，我会问他们为什么觉得自己使用的理论是可行的，在他们对我问他们的问题进行小组讨论的时，他们自己会发现一些可以修改的地方，学生们在写完论文后，都会感叹原来我们的理论学习可以运用在这些实际的生活中。

我鼓励他们参加此次的京领论坛青少年，这样他们的论文有来自来自哈佛大学、剑桥大学、牛津大学等多领域学者专家的评审，对他们来说是一次很好的科研机会，在这次参赛中，我看到了同学们的跨学科的串联能力、自主学习的能力、精益求精的精神（有学生在最后投稿的时候还在和我商量文稿的格式，论文题目的完善等等），整个过程我看到他们的好奇心、探索和专研精神。今年虽然是我们第一次参赛，但学生们表现都不错，取得了最佳论文一，二， 三等奖，祝贺我们的同学们！

京领全球院士论坛由京领与来自哈佛大学、剑桥大学、牛津大学等多领域学者专家共同发起，秉持教育让人生更美好的初心，以培养国际化创新性人才为使命，依托百余位来自以哈佛大学为代表的藤校终身正教授以及以剑桥大学、牛津大学为代表的名校教授，打造全球领先的青少年科研平台，点燃青少年对创新和科研的热情，让更多学校培养出具有科研素养的学生，让社会涌现出更多具备国际化创新性人才素养的年轻人。

京领全球院士论坛暨青少年科研论坛为点燃青少年对于科研创新的热情、提升青少年科研素养与能力，为青少年提供科研成果的展示平台，组委会以人文社科、经济管理、科学、信息工程、医药健康、艺术设计六大学科，面向全球的青少年征集科研论文。在评审中，论坛组委会基于世界通行的学术标准，包括论文选题、研究价值、研究方法、论证分析、文献引用以及原创性，对论文进行了严谨的评审。